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| Titre : | Contribution à l’analyse vibratoire des treillis par une nouvelle formulation en éléments finis |
| Auteurs : | Dr BELABED Zakarya, Directeur de thèse ; ALLAOUI Sofiane, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | univ DR taher moulay saida, 2020/2021 |
| ISBN/ISSN/EAN : | TECT06467 |
| Format : | 68 P / 29 CM |
| Note générale : |
Chapitre 01 Généralités sur les structures en treillis
Chapitre 02 Formulation par MEF de l’analyse vibratoire des treillis Chapitre 03 Nouvelle formulation par MEF de l’analyse vibratoire des treillis Chapitre 04 Validation et evaluation |
| Langues: | Français |
| Catégories : | |
| Résumé : |
La formulation et l'évaluation des modèles éléments finis pour l'analyse dynamique
constituent l'un des axes de recherches importants de la modélisation des problèmes de la mécanique des structures. C'est dans cet esprit que notre travail se situe et se veut une étude de nature théorique et numérique, relative à la présentation d’un modèle en éléments finis dédiée à l'analyse dynamique linéaire pour les structures en treillis. Cet élément a été programmé et implanté dans un code numérique sur Matlab. Les problèmes dynamiques, que nous avons traités, sont discrétisées à l’aide d’un élément unidimensionnel à deux nœuds. Ce modèle se caractérise par une interpolation linéaire du champ de déplacement basée sur les polynômes de Lagrange pour chaque nœud avec l’injection des paramètres supplémentaires en fonction trigonométrique pour assurer la continuité de déplacement dans l’élément. La matrice de rigidité et la matrice de masse sont obtenues de façon explicite en intégrant des modules permettant l’introduction des données dans le cas de la vibration libre. L’évaluation de ce modèle est faite suivant un certain nombre de cas tests dont la plupart sont ceux proposés dans la littérature à l’aide des méthodes de résolutions numériques par éléments finis classiques. À travers les résultats obtenus, dans les deux cas de la vibration libre, nous pensons que cet élément a un comportement correct par comparaison à d’autres résultats. 5.1) Remarques et conclusions En se basant sur les tests portés dans cette étude, nous pouvons présenter les conclusions suivantes 1. Le modèle trigonométrique proposé dans cette étude est valable pour modéliser les vibrations libres à un haut degré d'exactitude. 2. Cet élément présente un bon comportement et une convergence convenable dans l’analyse des vibrations libres à cause de sa simplicité d’approximation et de ces avantages dans la formulation utilisant une fonction trigonométrique pour approximer les degrés de liberté supplémentaires. 3. Le modèle proposé dans cette étude a permet de simuler séparément les deux champs de déplacement : méthode éléments finis classiques et les paramètres supplémentaires, qui présentent une combinaison numérique-analytique. 4. L’élément fini présenté dans cette étude possède une interpolation linéaire qui permet une convergence monotone vers la solution analytique, Cependant, dans la majorité des problèmes, le champ de déplacement est interpolé par des éléments d’ordre supérieur afin de modéliser le champ de déplacement correctement. Malheureusement ce genre d’éléments est coûteux au niveau de 65Conclusion Général calcul et donc pour une meilleure utilisation de l’élément que nous avons construit, il faut l’utiliser avec un maillage homogène et raffiné pour une présentation fiable du champ cinématique en appliquant cette contribution. 5. La réduction du nombre des ddls est liée à la façon de construction de la matrice de rigidité et de masse élémentaires qui conduit à un gain considérable sur le temps de calcul par ordinateur. En conclusion ce travail a permis de mettre en évidence la bonne performance de l'élément fini formulé dans leur coordonnées naturelles en plan avec une interpolation trigonométrique du champ de déplacement supplémentaire, l'ensemble des avantages que nous avons cité dans les conclusions du Chapitre 4, nous conduit à déduire que c'est un élément simple efficace et fiable, est constitue un grand intérêt pour l'analyse des vibrations libres . 5.2 RECOMMANDATIONS Notre travail a permis de faire une contribution pour la mise au point d'un modèle élément finis pour l'analyse vibratoire en général des problèmes des vibrations libres. Nous pensons que ce travail peut être étendu aux : - étendre cette étude aux d’autres type des problèmes de la mécaniques des structures tels que : statique, flambement et l’analyse thermique; - utiliser la présente formulation pour d’autres structures : poutre, plaque et coque. - La nécessité de disposer d’un élément à interpolation élevée pour les paramètres supplémentaires et utiliser d’autre type de fonction (hyperbolique) - L'utilisation des processus d'accélération de convergence, ou bien l'utilisation d'autres méthodes de résolution des problèmes de la vibration libre. Pour réduire encore le temps de calcul. Notons enfin, que ce projet présente pour nous une première expérience pratique et il est très |
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