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| Titre : | Logique, ensembles, catégories (1ère édition) : Le point de vue constructif |
| Auteurs : | Pierre Ageron, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris : Ellipses, 2000 |
| Collection : | Mathématiques pour le 2e cycle |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-0245-5 |
| Format : | 117 p. / 17,5 x 26 |
| Note générale : |
Bibliographie, Index
|
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 378.51 |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | mathématiques ; manuels d'enseignement supérieur |
| Résumé : |
Mathématiques 2e cycle - Cours et exercices corrigés
Ce petit livre traite de quelques aspects des fondements des mathématiques. Il reprend un cours semestriel de maîtrise de mathématiques, enseigné à l'Université de Caen. En évitant volontairement de soulever des difficultés a priori (par exemple sur ce qu'on appelle " une proposition " ou " un ensemble "), il présente une discussion approfondie des grands postulats non constructifs des mathématiques (principe du tiers exclu et axiome du choix). Il développe ensuite la théorie élémentaire des ensembles, des ensembles ordonnés et des catégories, en mettant l'accent sur les aspects de ces théories qui ne deviennent féconds qu'en l'absence de ces postulats. L'information précise ici rassemblée sur les mathématiques constructives est difficile d'accès et en grande partie inédite en langue française : pour cette raison, ce livre d'abord conçu comme un manuel devrait aussi intéresser un large public concerné par la philosophie des mathématiques. Les aspects historiques y bénéficient d'une place importante et d'une information mise à jour. Découpé en trente brèves leçons, le cours est accompagné d'exercices corrigés. |
| Note de contenu : |
Principe du tiers exclu
Logique intuitionniste Ensembles Entiers naturels Axiome du choix Equipotence, subpotence Polynômes d'ensembles Théorème de Cantor Théorème de Cantor-Bernstein Simplification cardinale Finitude Réflexivité Dénombrabilité Ensembles bien ordonnés Comparaison des ensembles bien ordonnés Construction de Kruse Ordinaux Construction de Hartogs Théorème de Specker Hypothèse généralisée du continu Théorèmes de Zermelo et de König Graphes réflexifs Limites projectives Limites inductives Interversion de limites Ensembles ordonnés complets Catégories Catégories complètes Diagrammes initiaux Points fixes de fondeurs Bibliographie Index des notions Index des noms |
Exemplaires (1)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| TEC017185 | MATH00638 | Livre | Magasin des Ouvrages | Sciences et techniques | Exclu du prêt |
